01RMF

Posledni aktualizace: 14.11.2017 15:33

Náplní předmětu 01RMF - Rovnice matematické fyziky je studium parciálních diferenciálních rovnic metodami matematické fyziky (převedením na kanonický tvar a hledáním řešením základních úloh užitím obecné teorie zobecněných funkci, tzv. distribucí). V první části semestru je probrána obecná teorie lineárních operátorů, která je dále aplikována na řešení Fredholmových a Volterrových integrálních rovnic. K účelům řešení  parciálních diferenciálních rovnic je poté podrobně probrána teorie zobecněných funkcí. Ve druhé půli semestru je diskutována teorie integrálních transformací (Laplaceovy a Fourierovy) a jejich rozšíření do prostoru zobecněných funkcí. Následuje pak fáze sestavování obecných řešení vlnové rovnice, rovnice vedení tepla, Burgersovy rovnice či rovnice  Schrödingerovy. Na závěr je diskutováno řešení Sturm-Liouvilleova problému jako zástupce eliptických parciálních diferenciálních rovnic. Představena je také Fourierova metoda.    

News

  • počínaje akademickým rokem 2016/2017 bude tato webová stránka zakonzervována a nebude průběžně aktualizována, neboť dochází ke změně přednášejícího (novým přednášejícím bude ing. Václav Klika, Ph.D.)
  • předmět 01RMF bude pro ZS 2016/2017 rozvrhován jako 4+2 (tj. 4 hodiny přednášek a pouze 2 hodiny cvičení)
  • bodový scénář loňské verze přednášek ke stažení zde
  • studentské zápisky z přednášek ke stažení zde (jedná se o předběžnou verzi, neboť prozatím proběhla pouze zrychlená kontrola - pečlivá korektura bude probíhat postupně)
  • dodatek k Parsevalovu vzorci a Parsevalově rovnici ke stažení zde (důkaz je ponechán studentům, neboť je extrémně jednoduchý)
  • absolvování zkoušky z  01MAB4, která je prerekvizitou pro 01RMF, je kontrolováno již při zahájení písemné části zkoušky (zápis v indexu je nutný!)
  • na zkoušky se registrujte výhradně přes komponentu KOS
  • náhradní minitesty (pro absentující studenty) se nevypisují

 

Důležitá upozornění

  • zkoušku z předmětu 01RMF lze skládat až po složení zkoušek z předmětu 01MAB4 (alternativně 01MAA4) a 01LAB2 (alternativně 01LAA2)
  • absolvování zkoušky z  01MAB4, která je prerekvizitou pro 01RMF, je kontrolováno zkoušejícím v komponentě KOS před zahájením zkoušky
  • studentům, kteří získali zápočet z předmětu 01RMF v předešlém akademickém roce, se tento uznává i do stávajícího semestru (účast na cvičení je pak pro takové studenty dobrovolná) - neplatí pro ty studenty, kteří v předešlém roce získali zápočet využitím výše citovaného pravidla, tj. zápočet se "dědí" pouze jeden rok
  • bonusové body získané v předešlém školním roce se do aktuálního roku nepřenášejí
  • pro účast na zápočtových či zkouškových písemkách je nutno mít s sebou ID-card (index, občanský průkaz nebo průkaz studenta)
  • předmět 01MMF není rovnocennou alternativou předmětu 01RMF (předměty se liší nejen náplní, ale hlavně cílem), předmět 01RMF je logickým zakončením větve matematiky B
 

Literatura k předmětu

  • P. Čihák: Příklady z matematiky pro fyziky V, Matfyzpress, Praha 2003
  • P. Doktor: Příklady z matematické analýzy VI - parciální diferenciální rovnice, SPN, Praha 1983
  • F. Jirásek: Funkce komplexní proměnné a Laplaceova transformace, Ediční středisko ČVUT, Praha 1983
  • M. Krbálek: Úlohy matematické fyziky (cvičení), Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2008
  • M. Krbálek: Úlohy matematické fyziky, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2012
  • J. Moravčík: Matematika - vybrané části III,  Alfa,  Bratislava 1984
  • O. Navrátil a Č. Burdík: Rovnice matematické fyziky, Česká technika - nakladatelství ČVUT, 2008
  • Z. Pírko a J. Veit: Laplaceova transformace,  SNTL,  Praha 1970
  • P. Štovícek: Metody matematické fyziky I - Teorie zobecněných funkcí, Česká Technika - nakladatelství ČVUT, 2006
  • M. Virius: Cvičení z metod matematické fyziky I a II,  Ediční středisko ČVUT, Praha 1988
  • V.S. Vladimirov: Uravnenija matematičeskoj fyziky,  Nauka, Moskva 1976
  • V.S. Vladimirov: Equation of mathematical physics, Marcel Dekker INC, New York 1971
  • V.S. Vladimirov: Sbornik zadač po uravnenijam matematičeskoj fyziky, Nauka, Moskva 1974

.